已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．_数学解答

已知等差数列{a_n}的首项a₁=20，前n项和记为S_n，满足S₁₀=S₁₅，求n取何值时，S_n取得最大值，并求出最大值．

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解答

∵a1=20，S10=S15，∴10×20+10×92d＝15×20+15×142d解得d＝−53…（3分）数列为递减的数列∴通项公式an＝−53n+653∴a13=0…（6分）即当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0∴当n=12或n=13时，Sn取得最大值，最大值是S1...