A、0～t₀时间内的加速度a₁=

3F0

m

，则t₀时刻的速度v₁=a₁t₁=

3F0

m

t₀，
在t₀～3t₀时间内的加速度a₂=

F0

m

，
则3t₀时刻的速度v₂=v₁+a₂t₀=

5F0

m

t0，3t₀时刻的瞬时功率为P=F₀v₂=

5F02t0

m

；故A正确，B错误；
C、0～2t₀时间内的位移x₁=

1

2

a₁t₀2=

3F0t 20

2m

，在t₀～3t₀时间内的位移x₂=v₁t₀+

1

2

a₂（2t₀）²=

5F0t 20

2m

，
在t=0到3t₀这段时间内，水平力做功W=3F₀x₁+F₀x₂=

25 F02t 20

2m

，则水平力做功的平均功率P=

W

3t0

＝

25F02t0

6m

故C错误，D正确．
故选：AD