XY+(x+y)=17,
xy²+x²y=xy(x+y)=66
可知xy,x+y是方程a²-17a+66=0的两根
（a-11）（a-6)=0
a1=11;a2=6
即xy=11,x+y=6
或xy=6,x+y=11
x²+y²=(x+y)²-2xy=11²-12=109
或=6²-22=14
即x²+y²=109或14.