已知x,y均为实数,且满足XY+x+y=17,xy²+x²y=66,求x²+y²的值
在线等,要过程,具体点
人气：100 ℃ 时间：2019-12-01 07:48:23
解答
XY+(x+y)=17,
xy²+x²y=xy(x+y)=66
可知xy,x+y是方程a²-17a+66=0的两根
（a-11）（a-6)=0
a1=11;a2=6
即xy=11,x+y=6
或xy=6,x+y=11
x²+y²=(x+y)²-2xy=11²-12=109
或=6²-22=14
即x²+y²=109或14.
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