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数学
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在区间(0,1)上任取两个数x,y,则事件“x+y<
4
3
”发生的概率是______.
人气:209 ℃ 时间:2020-04-04 04:47:00
解答
∵试验发生包含的事件是在区间(0,1)上任取两个数x,y,
事件对应的集合是Ω={(x,y)|0<x<1,0<y<1},
对应的面积是s
Ω
=1.
满足条件的事件是“x+y<
4
3
”,
事件对应的集合是A={(x,y)|0<x<1,0<y<1,x+y<
4
3
},
对应的图形如阴影部分所示,
其面积是s
A
=1-
1
2
×(1−
1
3
)×(1−
1
3
)
=
7
9
.
∴根据几何概型的概率公式得到P=
7
9
.
故答案为:
7
9
.
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