楼主要专心审题：
根据:它的顶点都在同一个球面上
得到正方体的中心其实就是球心,正方体的对角线就是球的直径（图不好画,楼主尽量想一想哈）
所以有 根号3乘以2等于2乘以r
所以 r（半径)等于二分之根号3乘以a