一道高一等差数列的题,已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项的和S奇=44,偶数项的和S偶=33,求项数n与中项a中._数学解答

一道高一等差数列的题,
已知等差数列{an}的项数n为奇数,且奇数项的和S奇=44,偶数项的和S偶=33,求项数n与中项a中.

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解答

设公差为d,Sn=S奇+S偶=(a1+a1+(n-1)d)n/2=44+33=77S奇=(a1+a1+(n-1)d)*(n+1)/2/2=44上式两边同除以下式:2n/(n+1)=7/47n+7=8nn=7中项就是第四项,也就是偶数项三项当中的那一项,因为是等差数列,中间那一项就等于偶数项...