一道高一等差数列的题,一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?_数学解答

一道高一等差数列的题,
一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?

人气：457 ℃　时间：2020-06-29 00:06:27

解答

因为
a2+a4+a6+a8+a10=15
a1+a3+a5+a6+a9=12.5
所有
5d=(15-12.5)=2.5
即d=0.5
又因为
a1+a3+a5+a6+a9=12.5
=a1+（a1+2d）+（a1+4d）+（a1+6d）+（a1+8d）
=5a1+20d
即12.5=5a1+10
所有a1=0.5