高中函数（导数知识）求解f(x)=x.e^(-x) 证明:若f(x1)=f(x2),则x1+x2>2_数学解答

高中函数（导数知识）求解
f(x)=x.e^(-x) 证明:若f(x1)=f(x2),则x1+x2>2

人气：479 ℃　时间：2020-03-28 12:09:34

解答

证明：f(x)=xe^(-x)则f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,x=1故x＞1时,f'(x)＜0；当x＜1时,f'(x)＞0.所以：在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)正向趋近于0,且f(0)=0,所以,如果存在x1≠x2使得f(x1)=f(x...