已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2−mx+m2+34＝0的两个实数根．（1）求m的值；（2）直接写出矩形面_数学解答

已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2−mx+

＝0的两个实数根．
（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．

人气：400 ℃　时间：2020-05-20 15:10:44

解答

（1）由矩形ABCD的对角线AC=BD得△=0，所以m2−4(m2+34)＝0，解得m=3或-1，而AC、BD为正数，∴m=3；（2）当矩形为正方形时，面积最大，把m=3代入原方程，可得x2-3x+94=0...