已知△ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c且a:b:c=13:12:5,△ABC是否为直角三角形?为什么?用勾股定理解_数学解答

已知△ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c且a:b:c=13:12:5,△ABC是否为直角三角形?为什么?
用勾股定理解

人气：123 ℃　时间：2020-06-04 08:47:59

解答

设a=13t
则由于a:b:c=13:12:5
所以b=12t c=5t
则b^2+c^2=(12t)^2+(5t)^2=144t^2+25t^2=169t^2=(13t)^2=a^2
所以三角形ABC为直角三角形