已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2]（1）求向量a*b_数学解答

已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2]
（1）求向量a*b与|a+b|
（2）求f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值
(2)第一个字打错了
是“若”
（2）若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值是-3/2，求实数λ的值

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解答

(1)a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=2cos²-1|a+b|=√(cos3x/2+cosx/2)²+(sin3x/2-cosx/2)²=√2+2cos2x=√[2+2(2cos²x-1)]=2|cosx|=2cosx(2)f(x)=2cos²x-1-2λ*2cosx=...