一辆高为4米,宽为2米的货车,通过截面为抛物线y=-1/2x^2+m的隧道,则抛物线中的m的取值范围是若函数y=-x^2+4x+k_数学解答

一辆高为4米,宽为2米的货车,通过截面为抛物线y=-1/2x^2+m的隧道,则抛物线中的m的取值范围是
若函数y=-x^2+4x+k的最大值是3,则k的值为

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解答

1)
与y=4相交两点横坐标x1,x2
|x1-x2|>=2
-1/2x^2+m=4
x^2-2m+8=0
x1+x2=0,x1x2=8-2m
|x1-x2|=√(8m-32)>=2
m>=9/2
m的取值范围是m>=9/2
2)
y=-x^2+4x+k的最大值是3
=-(x-2)^2+4+k
4+k=3
k=-1