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数学
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已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1
①求证 无论a为何值时,直线总经过第一象限
②为使不经过第二象限,求a的取值范围
人气:184 ℃ 时间:2020-06-17 11:26:06
解答
①直线可化为(y-3x)a-2y+x+1=0,所以y-3x=0,-2y+x+1=0,即过定点(1/5,3/5);
②因为过定点(1/5,3/5),所以为使不经过第二象限,当a=2时,x=1/5合题意;
当a≠2时,只要y轴上的截距≤0即可,令x=0,得y=-1/(a-2)≤0,得a≥2
综上:a≥2
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