已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为二分之一的等差数列,则|m-n|等于多少_数学解答

已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为二分之一的等差数列,则|m-n|等于多少

人气：425 ℃　时间：2019-10-26 15:25:30

解答

x^2-2x+m=0 x^2-2x+n=0 第一个方程的根x1,x2 第二个是x3,x4 则x1+x2=2,x3+x4=2=x1+x2 所以x1x2是首尾两项或中间两项不设设数列是x1,x3,x4,x2 x1=1/2,则x2=2-x1=3/2 m=x1x2=3/4 所以d=(x2-x1)/3=1/3 所以x3=1/2+1/3=...