已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m-n|等于2还是2分之一_数学解答

已知方程(x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为四分之一的等差数列,则|m-n|等于2还是2分之一

人气：345 ℃　时间：2019-10-10 03:41:50

解答

x=1/4是两方程中的一个方程的根.由对称性不妨设x=1/4是方程x²-2x+m=0的根.x=1/4代入x²-2x+m=01/16-1/2+m=0m=7/16由韦达定理得两根之和=2,另一个根为2-1/4=7/4等差数列中a1+a4=2a1+3d=a2+a3,因此a4=7/4a4-a...