如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　） A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°_数学解答

如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　）

A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°

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解答

∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D．