我是湖南常德的中学教师,这个题目我做过,感觉题目有误~
A点的坐标应为(0,-2),否则计算异常复杂
还有问题3应为:三角形BEF如果为直角三角形,求E点的坐标:
(1)根据已知条件求得:a=2 b=0 c=-2
(2)AC的方程为y=( 5/2) x-2 故M点在直线AC上
(3)
假设E点坐标为(P,Q) F点坐标为(R,T)则:
如果三角形BEF为直角三角形,那么BE^2+BF^2=EF^2
BE^2=(-1-P)^2+(0-Q)^2
BF^2=(-1-R)^2+(0-T)^2
EF^2=(P-R)^2+(Q-T)^2
所以:(-1-P)^2+(0-Q)^2+(-1-R)^2+(0-T)^2=(P-R)^2+(Q-T)^2.......(i)
又因为E、F均在抛物线上所以
P^2-2=Q.(i i)
R^2-2=T.(i ii)
还因为
T-Q/ (R-P)=5/2 (E、F、M共线).(i iii)
联立i到iiii4个方程,4个未知数,方程有解,
求得E点坐标为(-1/2,-3/2)