已知x1、x2是方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正整数根，且2x1+x2=7，求m的值．_数学解答

已知x₁、x₂是方程x²-mx+5（m-5）=0的两个正整数根，且2x₁+x₂=7，求m的值．

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解答

根据题意得△=m2-4×5（m-5）=m2-20m+100=（m-10）2≥0，x=m±(m−10)2，解得x=5或x=m-5，∵x1、x2是方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正整数根，∴m-5＞0，解得m＞5，当x1=5，x2=m-5时，10+m-5=7，解得m=2（舍去），当x1=...