已知x,x2是关于x的方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值_其他解答

已知x,x2是关于x的方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值

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解答

Δ=k²-20(k-5)≥0;k-20k+100≥0;(k-10)²≥0;x1+x2=k;x1x2=5(k-5);2x1+x2=7;x1=7-k;x2=2k-7;∴(2k-7)(7-k)=5(k-5);14k-2k²-49+7k=5k-25;2k²-16k+24=0;k²-8k+12=0;(k-2)(k-4)=0;∴k=2或k=4很...