求直线x＝1,x＝2,y＝0,与曲线Y＝X^3所围成的曲边梯形的面积. 我要...求直线x＝1,x＝2,y＝0,与曲线Y＝X^3所_数学解答

求直线x＝1,x＝2,y＝0,与曲线Y＝X^3所围成的曲边梯形的面积. 我要...
求直线x＝1,x＝2,y＝0,与曲线Y＝X^3所围成的曲边梯形的面积.我要详细的解答过程.

人气：112 ℃　时间：2019-10-24 10:36:12

解答

解法一：（定积分的应用）
所围成的曲边梯形的面积=∫x³dx
=(x^4/4)│
=2^4/4-1^4/4
=15/4 ；
解法二：所围成的曲边梯形的面积=∫(2-1)dy+∫(2-y^(1/3))dy
=(y)│+(2y-(3/4)y^(4/3))│
=(1-0)+(16-12-2+3/4)
15/4.