展开化简：sin2acosb+cos2asinb=3sinb,
两边同除cosb：tanb=sin2a/(3-cos2a)=2sinacosa/[3(sina^2+cosa^2)-(cosa^2-sina^2)]=sinacosa/(2sina^2+cosa^2),
上下同除cosa：tanb=tana/(2tana^2+1)
即：f(x)=x/(2x^2+1)-----(1)
证明：
由题意：
A(n+1)²=2An^2/(2An^2+1)
两边求倒数：1/An+1^2=1+0.5/An^2
有：1/An+1^2-2=1/2(1/An^2-2)
故：数列｛1/（An²）-2｝是等比数列,首项为3,公比为1/2.---（2）
由题意：
Sn=6*[1-(1/2)^n]>31/8,
(1/2)^n