在△ABC中,若a^2sin2B+b^2sin2A=2absinC,则此三角形一定是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形_数学解答

在△ABC中,若a^2sin2B+b^2sin2A=2absinC,则此三角形一定是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形D.无法确定
要过程

人气：360 ℃　时间：2020-04-28 04:17:58

解答

由正弦定理,原式可化为：sin²Asin2B+sin²Bsin2A=2sinAsinBsinC2sin²AsinBcosB+2sin²BsinAcosA=2sinAsinBsinCsinAcosB+sinBcosA=sinC即：sin(A+B)=sinC在三角形中,该式是恒成立的所以,该三角形的...