在△ABC中，已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．_数学解答

在△ABC中，已知a、b、c分别为角A、B、C的对边，求证：a²sin2B+b²sin2A=2absinC．

人气：405 ℃　时间：2020-01-28 14:31:36

解答

证明：∵△ABC中，asinA＝bsinB＝csinC＝2R（R为外接圆的半径）∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∴a2sin2B+b2sin2A=2a2sinB•cosB+2b2sinA•cosA=8R2sinA•sinB•（sinAcosB+sinBcosA）=8R2sinA•sinB•sin（A+B）=...