集合A={x|x²-3x-10≤0}=[-2，5]，
∵B≠∅，
∴m+1≤2m-1，
∴m≥2，
∵A⊇B，
∴2m-1≤5，
∴m≤3，
故实数m的取值范围为[2，3]．