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验证极限存在,但不能用洛必达法则得出
lim(x趋于正无穷大)(e的x次方+e的-x次方)/(e的x次方-e的-x次方)
人气:428 ℃ 时间:2020-06-19 17:22:24
解答
lim【x→+∞】[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]
=lim【x→+∞】[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1] 【上式分子分母同时乘以e^x得到的】
=lim【x→+∞】[1/e^(2x)+1]/[1-1/e^(2x)]
=(0+1)/(1-0)
=1第二部怎样换算成第三步的?分子分母同时除以e^(2x)
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