验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则_数学解答

验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则

人气：415 ℃　时间：2019-10-19 22:30:08

解答

因为（x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
而sinx为有界函数,1/x趋近于0
所以sinx/x趋近于0
故原极限=1