【解】Y=X^3+X-2
所以dY/dX=3X^2+1
设点X=X0处的切线平行于直线Y =4X-1
那么,根据导数的几何性质.有3（X0）^2+1＝4,X0=±1
所以曲线在点X=±1处的切线平行于直线Y =4X-1