已知函数f(x)=(x²-4)(x-a) (1)求导数 (2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值
(3)若f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围
人气:266 ℃ 时间:2020-03-24 10:35:48
解答
f(x)=x^3-ax^2-4x+4a
f'(x)=3x^2-2ax-4
f'(-1)=3+2a-4=0,得到a=1/2
f(x)=x^3-1/2x^2-4x+2
f'(x)=3x^2-x-4=0
(3x-4)*(x+1)=0
x1=-1,x2=4/3
在X<-1或X>4/3时,有f(x)>0,函数单调增,在-1故在X=-1处有极大值是f(-1)=-1-1/2+4+2=4.5
在X=4/3处有极小值是f(4/3)=64/27-8/9-16/3+2=(64-24-144+54)/27=-50/27
又有f(-2)=-8-2+8+2=0,f(2)=8-2-8+2=0
故最大值是f(-1)=4.5,最小值是f(4/3)=-50/273)若f(x)在(-∞,2)和(2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围 这题呢?
推荐
- 求函数f(x)=2x/x+1在【1.2】上的最大值和最小值,用求导法
- 求函数f(x)=x²-2ax-1在区间【0,2】上的最大值和最小值
- 已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】. (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
- 已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R),求函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
- 已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少
- I would like to buy a T-shirt with two pockets.(完成同义句) I would like to buy a T-shirt _______
- (语文)一本笔记本,准备把它当作积累本!里边要积累哪集方面的东西?
- 浮力实验题的几条结论
猜你喜欢
- 4分之5x=7分之2
- 用一个滑轮提升重为100牛的重物,若不计滑轮重力与摩擦力,则拉长大小和方向可能为
- 有机化学中,关于缺电子的知识
- 米饭里的营养成分有哪些
- 一项工程,甲队单独做了20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲
- 风潇潇兮,易水寒.壮士一去兮,不复还
- 第一题:某商品进价是300元.标价是450元,(1)商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?(2)若市场销售不好,商店要求不赔本的售价打几折出售,最低可以打几折出售此商品?(3)如果此商品已造成,大量库存积压,商店要
- 英语翻译