已知函数f(x)满足f(loga X)=a/a^2-1 （x-x^-1）（a>0,a不等于1）1.求f(x)的解析式并判断其单调性_数学解答

已知函数f(x)满足f(loga X)=a/a^2-1 （x-x^-1）（a>0,a不等于1）
1.求f(x)的解析式并判断其单调性
2.对定义在（-1,1）上的函数f(x),若f(1-m)+f(1-m^2)

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解答

1.f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-1/a^x)(a>0且a≠1)f(-x)=[a/(a^2-1)](a^-x-1/a^-x)(a>0且a≠1)=[a/(a^2-1)](1/a^x-a^x)=-[a/(a^2-1)](a^x-1/a^x)=-f(x)∴该函数为R上奇函数 ∴该函数在R上为一种单调性①当a∈(0,1)时[a/(a^2...