设Sn为等差数列{an}的前项和，Sn=336，a2+a5+a8=6，an-4=30，（n≥5，n∈N*），则n等于（　　）A. _数学解答

设S_n为等差数列{a_n}的前项和，S_n=336，a₂+a₅+a₈=6，a_n-4=30，（n≥5，n∈N^*），则n等于（　　）
A. 8
B. 16
C. 21
D. 32

人气：134 ℃　时间：2020-04-03 02:05:10

解答

设公差为d，则由题意可得 na1+n(n−1)2d=336 ①，3（a1+4d）=6 ②，a1+（n-5）d=30 ③．由②得 a1=2-4d，把它代入③可得 nd=28+9d．再把 a1=2-4d 代入 ①可得 n[2-4d+n−12d]=336，即 n[n2d-9d2+2]=336 ...