A表示一个两位数,B是一个三位数若把A放在B的左边组成一个五位数记为M1,把B放在A的左边组成一个五位数记M2,求证M1—M2是_数学解答

A表示一个两位数,B是一个三位数若把A放在B的左边组成一个五位数记为M1,把B放在A的左边组成一个五位数记
M2,求证M1—M2是9的倍数
我把我所有的分都压上了

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解答

把A放在B的左边组成一个五位数记为M1
则M1=1000A+B
把B放在A的左边组成一个五位数记为M2
则M2=100B+A
M1-M2
=1000A+B-100B-A
=999A-99B
=9(111A-11B)
A和B都是整数,所以M1-M2是9的倍数