已知y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（　　）A. （0，1）B. （1，2）_数学解答

已知y=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （0，2）
D. [2，+∞]

人气：288 ℃　时间：2019-08-22 20:24:08

解答

令y=loga^t，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则函y=loga^t，是减函数，
由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
（2）若a＞1，则函数y=loga^t是增函数，则t为减函数，
需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2
综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．
故选：B