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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )
A.
6
5
B.
9
5
C.
12
5
D.
16
5
人气:344 ℃ 时间:2019-08-19 03:10:32
解答
连接AM,
∵AB=AC,点M为BC中点,
∴AM⊥CM(三线合一),BM=CM,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BM=CM=3,
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根据勾股定理得:AM=
A
B
2
−B
M
2
=
5
2
−
3
3
=4,
又S
△AMC
=
1
2
MN•AC=
1
2
AM•MC,
∴MN=
AM•CM
AC
=
12
5
.
故选:C.
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