∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴DE∥AB（如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行），
∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等），
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代换）．