利用面积来证明
△ABC的面积=10×5√3÷2=25√3.面积：△ABC=△APC+△APB+△BPC
连接AP、CP、BP,△APC的面积=10×PE÷2=5PE.同理△APB面积=5PF ；△BPC面积=5PD.
于是：5（PE+PF+PD）=25√3 ,所以PE+PF+PD=5√3