在直角坐标平面内,已知△ABC是直角三角形,且角C=90°,点C在y轴上,A B两点坐标为(6,2)(2,10),求C坐标_数学解答

在直角坐标平面内,已知△ABC是直角三角形,且角C=90°,点C在y轴上,A B两点坐标为(6,2)(2,10),求C坐标

人气：107 ℃　时间：2020-03-30 21:31:53

解答

设C(0,m),过A作AD⊥Y轴于D,过B作BE⊥Y轴于E,由∠ACD+∠CAD=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE,∴ΔADC∽ΔCEB,∴AD/CE=CD/BE,6/(10-m)=(m-2)/2,m^2-12m+32=0,m=4或8,∴C(0,4)或(0,8)....