若双曲线
−＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
y＝±xB.
y＝±xC.
y＝±xD.
y＝±x人气：144 ℃ 时间：2019-08-16 20:06:54
解答
取双曲线
−＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点F（c，0），及一条渐近线
y＝x．
则点F到此条渐近线的距离d=
=
×2c，化为c=2b，
两边平方得c
2=4b
2，∴a
2+b
2=4b
2，化为a
2=3b
2，
∴
＝±．
∴双曲线的渐近线方程为
y＝±x．
故选C．
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