设双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线为y=

b

a

x，
则

| bc a |

1+ b2 a2

=

bc

a2+b2

=

bc

c

=b=

1

4

×2c，
即有c=2b，即有c=2

c2-a2

，
即有3c²=4a²，
即有e=

c

a

=

2 3

3

．
故答案为：

2 3

3

．