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过正方形ABCD的顶点B作BE‖CA,且使AE=AC,又CF‖AE,求证:∠BCF=1/2∠AEB.
人气:308 ℃ 时间:2019-10-11 01:05:09
解答
过A作AG⊥BE于G,
设AC,BD交于O,则AGBO是正方形,
AG=AO=AC/2=AE/2,又AG⊥GE,所以,∠AEG=30°.
∠CFB=∠AEG=30°,∠FBC=∠FBA+∠ABC=135°,
∠BCF=180°-∠CFB-∠FBC=15°,
∠BCF=1/2∠AEB.
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