已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?
人气:114 ℃ 时间:2019-09-29 03:29:59
解答
设AB=a AC=b BP=tBC
则 BC=AC-AB=b-a a²=4=b² ab=2×2×cos60º=2
AP=AB+BP=a+t﹙b-a﹚=﹙1-t﹚a+tb AB+AC=a+b
AP•﹙AB+AC﹚=﹙﹙1-t﹚a+tb﹚•﹙a+b﹚=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
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