P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点 求向量AP*(向量AB+向量AC)的值
人气:388 ℃ 时间:2019-08-22 15:15:03
解答
取坐标系A(0,0) B(2,0) D(0,2),设BP=y.(0≤y≤2)
AP=(2,y)AB+AC=(2+√2,2)
∴AP*(向量AB+向量AC)=4+2√2+2y, .(0≤y≤2) [是y的函数.]你解的不对答案是定值6我想知道过程 总之谢谢哦。是我看错题了!设AB=aAC=b BP=tBC则 BC=AC-AB=b-aa²=4=b² ab=2×2×cos60º=2AP=AB+BP=a+t﹙b-a﹚=﹙1-t﹚a+tb AB+AC=a+bAP•﹙AB+AC﹚=﹙﹙1-t﹚a+tb﹚•﹙a+b﹚=﹙1-t﹚a²+[﹙1-t﹚+t]ab+tb²=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
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