如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC
注：按照题目上添的辅助线来解（没办法,要求）
人气：443 ℃ 时间：2019-08-17 19:19:52
解答
延长AC至E,使CE=AC, 则AB=AE, 连结DE
又∵AD平分∠BAC,AD=AD,∴△ABD≌△AED===>ED=BD===>ED=AD
又∵CE=AC,DC=DC∴△ECD≌△ACD===>∠ACD=∠ECD
又∵∠ACD+∠ECD=180º∴∠ACD=90º===>CD⊥AD
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