①此时AP垂直x轴，m=-2；
②此时BP垂直x轴，m=4；
③可设p（m，

1

2

m+2），∴可得：（m+2）²+(

1

2

m+2)2+（m-4）²+(

1

2

m+2)2=36，
解得：m=±

4 5

5

．
∴m的值可为-2，4，±

4 5

5

．