空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),有的地方写_数学解答

空间曲线的曲率公式
曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),有的地方写c=kn,c=r"是曲率向量,曲率k=|r"|,法向量n=c/|c|,为什么不一样,到底哪个是对的?

人气：289 ℃　时间：2019-10-11 07:49:51

解答

二者都对,对于曲线的参数方程,可以以很一般的一个量t作为参数（如曲线切线与x轴的夹角等）,也可以以弧长s为参数,对于以弧长为参数的参数方程,表征曲线特征的量大多有形式比较简单的公式,就像你说的曲率k=|r''|,这是...