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数学
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在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
人气:193 ℃ 时间:2020-05-06 09:10:59
解答
如图,连接ED,
则S
四边形BCDE
=
1
2
DB•EH+
1
2
BD•CH=
1
2
DB(EH+CH)=
1
2
BD•CE=12.
又∵CE是△ABC中线,
∴S
△ACE
=S
△BCE
,
∵D为AC中点,
∴S
△ADE
=S
△EDC
,
∴S
△ABC
=
4
3
S
四边形BCDE
=
4
3
×12=16.
故选C.
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