某个命题与正整数有关，如果当n=k（k∈N*）时，该命题成成立，那么可推知n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时命题不成立，那_数学解答

某个命题与正整数有关，如果当n=k（k∈N^*）时，该命题成成立，那么可推知n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时命题不成立，那么（　　）
A. 当n=4时该命题成立
B. 当n=6时该命题不成立
C. n为大于5的某个自然数时命题成立
D. 以上均不对

人气：445 ℃　时间：2020-05-19 06:45:38

解答

由题意可知，
对于A，当n=5时命题不成立，当n=4时该命题不成立，故A错误；
对于B，当n=5时命题不成立，则当n=6时该命题可能成立，也可能不成立，故B错误；
对于C，“n为大于5的某个自然数时”中的“某个”并不正确，从某自然数k₀开始，以后所有的自然数都使得命题成立，故C错误；
故选：D．