f′（x）=（x-1）（x-a）+x（x-a）+x（x-1）=3x²-2（a+1）x+a，
∵△=4（a+1）²-12a=4a²-4a+4=4(a−

1

2

)2+3＞0，
∴f′（x）=0必有两个不同实根x₁，x₂，（不妨设x₁＜x₂）
又∵f′（x）=的图象开口向上，
∴-∞＜x＜x₁，或x₂＜x＜+∞时，f′（x）＞0，
x₁＜x＜x₂时，f′（x）＜0，
∴f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂