如果对一切xn都有｜xn-a｜是的，定义中的N与任意给定的正数ε有关，只要你事先给定正数ε，就可以找到N，当n>N时，|xn-a｜<ε都成立这个N就与ε有关。任意给ε，就能找到N,这由ε的任意性，就能确定极限存在并且是a了。这就是极限理论。因为|n+(-1)^(n-1)/(n-1)-1|=|1-(-1)^(n-1)|/(n-1)<2/(n-1)<ε解得n>2/ε+1取N=[2/ε+1]即可