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已知a,b,c属于R+,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
人气:431 ℃ 时间:2020-04-16 00:39:16
解答
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)这个式子可变形为a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)因为a,b,c属于R+,且(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0所以 b^2+c^2>=2bc ,a^2+c^2>=2ac,a^2+b^2>=2ab 再分别乘以a,b,c所以把上式左边与...
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