求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac_数学解答

求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac

人气：293 ℃　时间：2020-05-23 04:00:31

解答

(a-b)²+(b-c)²+（a-c)²≥0
展开,得：
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²≥0
2(a²+b²+c²）≥2（ab+bc+ac）
a²+b²+c²≥ab+bc+ca
得证